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基于自适应风险控制的指数增强策略收益预测模型 我们从规模、估值、成长、盈利、技术、流动性、波动等维度筛选出有效因子，对有效因子我们采用对称正交的处理方式来剔除因子之间的多重共线性，使得复合因子的选股能力带来了显著提升。此外，选股因子通常都
有其合理的投资逻辑，当我们在窗口内滚动计算得到的预期因子权重配置方向和投资逻辑不一致时，我们不使用该因子来预测收益（即反向归零），这种稳健的控制方式使得复合因子的稳定性得到进一步提升。2010 年以来，我们构建的复合因子 IC 均值为 0.134，年化 ICIR 7.528，月度胜率 96.1%。 静态指数增强模型我们以最大化组合预期收益为目标，控制组合与基准指数在行业、市值因子上的暴露一致，并通过控制个股相对基准指数成分股的最大偏离度来构建优化模型，在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上取得了稳定的增强效果：
沪深 300 指数增强组合年化超额收益 14.11%，相对最大回撤 3.02%，收益回撤比 4.67，信息比 3.5；
中证 500 指数增强组合年化超额收益 20.83%，相对最大回撤 3.95%，收益回撤比 5.27，信息比 4.61；
中证 1000 指数增强组合年化超额收益 24.36%，相对最大回撤 4.41%，收益回撤比 5.52，信息比 4.69。 自适应风险控制下的指数增强模型指数增强组合希望对跟踪误差有严格的控制，然而我们发现组合的跟踪误差和市场波动率等因素有关，静态风险控制模型并不能保证在不同市场环境下跟踪误差的稳定性。我们根据组合过去一段时间内以不同的个股权重
偏离约束得到的组合实际跟踪误差与目标跟踪误差的关系来动态自适应确定下期个股权重偏离度，构建自适应风控指数增强模型，与静态指数增强模型相比，该模型能更好地实现对目标跟踪误差的跟踪，表现更加稳健。
自适应风控沪深 300 指数增强组合年化超额收益 12.25%，相对最大回撤2.28%，收益回撤比 5.37，信息比 3.88，跟踪误差 2.98%；
自适应风控中证 500 指数增强组合年化超额收益 17.57%，相对最大回撤2.62%，收益回撤比 6.71，信息比 4.77，跟踪误差 3.31%；
自适应风控中证 1000 指数增强组合年化超额收益 19.75%，相对最大回撤2.71%，收益回撤比 7.29，信息比 5.19，跟踪误差 3.53%。 风险提示：市场系统性风险，有效因子变动风险。内容目录 - 收益预测模型
1.1. 因子库
1.2. 因子多重共线性的处理
1.3. 因子权重的反向归零 - 风险控制模型
- 静态指数增强模型
3.1. 沪深 300 指数增强
3.2. 中证 500 指数增强
3.3. 中证 1000 指数增强 - 基于自适应风险控制的指数增强模型
4.1. 自适应风险控制
4.2. 基于自适应风控的沪深 300 指数增强
4.3. 基于自适应风控的中证 500 指数增强
4.4. 基于自适应风控的中证 1000 指数增强 - 总结
图表目录
图 1：因子值秩相关系数均值与因子 IC 序列相关系数
图 2：施密特正交与对称正交示意图
图 3：对称正交前后因子值相关系数时序图
图 4：对称正交前后因子相关系数均值
图 5：对称正交后复合因子 IC 序列
图 6：SPTTM 因子的 IC 序列与滚动 12 期 IC 均值
图 7：各期发生反向的因子比例
图 8：对称正交后带反向归零的复合因子 IC 序列
图 9：沪深 300 增强组合月度超额收益
图 10：沪深 300 增强组合表现
图 11：中证 500 增强组合月度超额收益
图 12：中证 500 增强组合表现
图 13：中证 1000 增强组合月度超额收益
图 14：中证 1000 增强组合表现
图 15：中证 500 增强组合的滚动 3 个月年化跟踪误差
图 16：不同时点上的个股偏离度设置
图 17：自适应风控沪深 300 增强组合月度超额收益
图 18：自适应风控沪深 300 增强组合表现
图 19：自适应风控中证 500 增强组合月度超额收益
图 20：自适应风控中证 500 增强组合表现
图 21：自适应风控中证 1000 增强组合月度超额收益
图 22：自适应风控中证 1000 增强组合表现 表 1：因子列表
表 2：对称正交前后复合因子表现
表 3：反向归零前后复合因子 IC 表现
表 4：沪深 300 增强组合分年度表现统计
表 5：中证 500 增强组合分年度表现统计
表 6：中证 1000 增强组合分年度表现统计
表 7：自适应风控沪深 300 增强组合分年度表现统计
表 8：自适应风控中证 500 增强组合分年度表现统计
表 9：自适应风控中证 1000 增强组合分年度表现统计 指数增强基金力求在对基准指数跟踪的同时实现超额收益，经历了 2017 年市值、反转等因子的大幅波动及回撤，通过组合优化来构建指数增强组合的方式受到了越来越多的关注。组合优化模型的最大优势为可以进行灵活的风险控制，能够在最大化组合收益的同时满足一系列的风险控制约束条件，使得组合能在跟踪基准指数的基础上实现稳定超额。收益预测模型和风险控制模型是组合优化模型的两个重要的构成部分，在本报告中，我们分别介绍了收益预测模型和风险控制模型，然后进一步提出了一种自适应控制跟踪误差的方法，实证效果来看，在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上都取得了稳健的增强效果。
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1. 收益预测模型我们首先介绍一下我们采用的因子库，然后讨论一下收益预测模型构建中几个比较重要的问题。 1.1. 因子库我们从规模、估值、成长、盈利、技术、流动性、波动等维度来筛选具有长期稳定选股能力的因子。我们筛选的有效因子集合见表 1：
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下面介绍一下我们对于因子的标准化处理流程，主要包括缺失值处理、去极值、标准化、市值和行业中性化。
缺失值处理：对因子值有缺失的股票视情况补其因子值为行业均值或 0。
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1.2. 因子多重共线性的处理在构建多因子选股模型时，我们通常根据多个因子的线性加权来为个股进行综合打分，即以下形式 这种打分方式有一个很重要的隐含假设是因子之间的相关性较低。图 1 中的上三角展示了从 2009 年 12 月底到 2018 年 6 月底之间月末因子值之间的秩相关系数的均值，下三角展示了因子的 rank IC 序列的相关系数。除总市值对数因子，其他因子都对市值和行业进行了中性化处理。从表中可以看到，部分因子之间存在较为明显的相关性，例如单季度净利润增速、单季度营收增速的因子值秩相关系数、因子 IC 序列相关系数分别为 0.42、0.81，表现出了较高的共线性。如果多因子组合中直接使用这些有较强多重共线性的因子进行加权，则组合在成长风格上的暴露就会变大。可见，如果不对因子的相关性做处理，就可能会使组合对于某些风格有过度暴露，从而影响组合长期表现的稳健性。 对于选股模型中因子的共线性问题，我们的解决方法是对称正交。因子正交化本质上是对原始因子（通过一系列线性变换）进行旋转，旋转后得到一组两两正交的新因子，它们之间的相关性为零并且对于收益的解释度保持不变。这里我们简单对对称正交的原理和优势进行简单介绍。对称正交是一种无监督无参数的处理因子多重共线性的方法，它的主要思想是尽可能减少对原始因子的修改而得到一组正交的新因子，这样能够最大程度地保持正交后因子和原因子的相似性。并且，我们希望对每个因子平等对待，避免像施密特正交法中偏向正交顺序中靠前的因子。具体的介绍可以参见我们前期的报告《因子正交全攻略——理论、框架与实践》（20171030）。
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- 相对于施密特正交法，对称正交不需要提供正交次序，对每个因子平等看待；
- 在所有正交过渡矩阵中，对称正交后的矩阵和原始矩阵的相似性最大，即正交前后矩阵的距离最小，对原始因子矩阵的修改最小；
- 对称正交的计算只需要截面因子数据，计算效率非常高。
从这些性质出发，对称正交后的因子和原始因子有较好的对应关系，因子的经济意义保持能力较好，并且在 Frobenius 范数下保持了最高的相似性。为了方便直观理解，我们以两个因子 | 
